एक मुक्त इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा उसकी पिछली | vedclass

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Question

(A) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ और गतिज ऊर्जा $(K)$ के बीच का संबंध इस प्रकार है: $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$.इस संबंध से हम देख सकते हैं

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$\frac{1}{\sqrt{3}}$

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(A) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ और गतिज ऊर्जा $(K)$ के बीच का संबंध इस प्रकार है: $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$.इस संबंध से हम देख सकते हैं कि $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{K}}$.मान लीजिए कि प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K_1 = K$ और प्रारंभिक तरंगदैर्ध्य $\lambda_1 = \lambda$ है।नई गतिज ऊर्जा $K_2 = 3K$ है।मान लीजिए कि नई तरंगदैर्ध्य $\lambda_2$ है।तब, $\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \sqrt{\frac{K_1}{K_2}}$.मान रखने पर, $\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \sqrt{\frac{K}{3K}} = \sqrt{\frac{1}{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.अतः, नई डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य और पिछली डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{1}{\sqrt{3}}$ है।

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