2^{(x^2 - 3)^3+27} ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 2^{(x^2 - 3)^3+27}$.$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ઘાતાંક $g(x) = (x^2 - 3)^3 + 27$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી પડશે.કારણ કે વ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 2^{(x^2 - 3)^3+27}$.$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ઘાતાંક $g(x) = (x^2 - 3)^3 + 27$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી પડશે.કારણ કે વિધેય $h(u) = u^3$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે,તેથી $(x^2 - 3)^3$ નો વિસ્તાર $x^2 - 3$ ના વિસ્તાર પર આધાર રાખે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $x^2 \ge 0$,તેથી $x^2 - 3 \ge -3$.ધારો કે $u = x^2 - 3$. તો $u \in [-3, \infty)$.વિધેય $g(u) = u^3 + 27$ એ $u \in [-3, \infty)$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.$g(u)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $u$ ની સૌથી નાની કિંમત પર મળે છે,જે $u = -3$ છે.આમ,$g_{min} = (-3)^3 + 27 = -27 + 27 = 0$.તેથી,$f(x) = 2^{g(x)}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2^0 = 1$ છે.

$2^{(x^2 - 3)^3+27}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \tan \left(\frac{\pi}{\sqrt{x+1}+4}\right)$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય, તો $f$ નો વિસ્તાર શું છે?

જો $f:[-3,2] \rightarrow [0, \sqrt[3]{x}]$ એ એક વ્યાપ્ત વિધેય છે જે $f(n) = \begin{cases} 2+\sqrt[3]{n}, & -3 \leq n \leq -1 \\ n^{2/3}, & -1 < n \leq 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તો $x=$

વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{1 + |x|}$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે વિધેય $f(x) = \log_3 \log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85)) + \sin^{-1} ( | \frac{3 x - 7}{17 - x} | )$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module