वृत्तों x^2 + y^2 = 12 और x^2 + y^2 - 4x + 3y | vedclass

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Question

(A) वृत्तों के समीकरण $S_1: x^2 + y^2 - 12 = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 - 4x + 3y - 2 = 0$ हैं।उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा प्राप्त होता

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$4$

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(A) वृत्तों के समीकरण $S_1: x^2 + y^2 - 12 = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 - 4x + 3y - 2 = 0$ हैं।उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा प्राप्त होता है।$(x^2 + y^2 - 12) - (x^2 + y^2 - 4x + 3y - 2) = 0$$4x - 3y - 10 = 0$.प्रथम वृत्त $S_1$ का केंद्र $C_1(0, 0)$ है और इसकी त्रिज्या $R_1 = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ है।केंद्र $(0, 0)$ से रेखा $4x - 3y - 10 = 0$ पर लंबवत दूरी $p_1$:$p_1 = \frac{|4(0) - 3(0) - 10|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} = \frac{|-10|}{\sqrt{16 + 9}} = \frac{10}{5} = 2$.उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई $2\sqrt{R_1^2 - p_1^2}$ है।लंबाई $= 2\sqrt{12 - 2^2} = 2\sqrt{12 - 4} = 2\sqrt{8} = 2(2\sqrt{2}) = 4\sqrt{2}$.

वृत्तों $x^2 + y^2 = 12$ और $x^2 + y^2 - 4x + 3y - 2 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

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