રેખાઓ $3x+2y=5$ અને $3x+2y=3$ વચ્ચે રેખા $x+1=0$ ના અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

સમીકરણ $x-\sqrt{3} y+8=0$ ને અભિલંબ સ્વરૂપમાં ફેરવો. ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર અને લંબ તથા ધન $x$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે બિંદુ $P(2,3)$ માંથી દોરેલી બે સીધી રેખાઓ જે ધન x-અક્ષ સાથે $\theta_{1}$ અને $\theta_{2}$ ખૂણા બનાવે છે અને રેખા $x+y=6$ ને બિંદુ $P$ થી $\sqrt{\frac{2}{3}}$ અંતરે મળે છે. તો $(\theta_{1}+\theta_{2})$ નું મૂલ્ય શું છે?

રેખાઓ $4x + 3y + 10 = 0$,$5x - 12y + 26 = 0$ અને $7x + 24y - 50 = 0$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ કયું છે?

ધારો કે પદાવલિ $E = 8^a + 8^b - 3 \cdot 2^{a+b}$ એ $a = \alpha$ અને $b = \beta$ આગળ તેની ન્યૂનતમ કિંમત $p$ ધારણ કરે છે,તો બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ નું રેખા $x + y + 2p = 0$ થી લંબ અંતર શોધો.

બિંદુ $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ માંથી રેખા $y = x \tan \alpha + c, c > 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ ..... છે.