एक दीर्घवृत्त (ellipse) के नाभिलंब की लंबाई f | vedclass

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Question

(B) दिया है,नाभिलंब की लंबाई $\frac{2b^2}{a} = \frac{18}{5}$ $\Rightarrow \frac{b^2}{a} = \frac{9}{5}$ $\Rightarrow b^2 = \frac{9}{5}a \dots (i)$.उत्क

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$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$

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(B) दिया है,नाभिलंब की लंबाई $\frac{2b^2}{a} = \frac{18}{5}$ $\Rightarrow \frac{b^2}{a} = \frac{9}{5}$ $\Rightarrow b^2 = \frac{9}{5}a \dots (i)$.उत्केंद्रता $e = \frac{4}{5}$ है।हम जानते हैं कि $e^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2}$,इसलिए $\frac{16}{25} = 1 - \frac{b^2}{a^2} \Rightarrow \frac{b^2}{a^2} = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$.$b^2 = \frac{9}{5}a$ को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{\frac{9}{5}a}{a^2} = \frac{9}{25}$ $\Rightarrow \frac{9}{5a} = \frac{9}{25}$ $\Rightarrow a = 5$.अब,$b^2 = \frac{9}{5}(5) = 9$.अतः,दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ अर्थात $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ है।

एक दीर्घवृत्त (ellipse) के नाभिलंब की लंबाई $\frac{18}{5}$ है और उत्केंद्रता $\frac{4}{5}$ है,तो दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए...

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