परवलय 169{(x-1)^2+(y-3)^2}=(5x-12y+17)^2 के न | vedclass

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Question

(C) परवलय का दिया गया समीकरण $169\{(x-1)^2+(y-3)^2\}=(5x-12y+17)^2$ है। $169$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $(x-1)^2+(y-3)^2 = \left(\frac{

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$\frac{28}{13}$

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(C) परवलय का दिया गया समीकरण $169\{(x-1)^2+(y-3)^2\}=(5x-12y+17)^2$ है। $169$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $(x-1)^2+(y-3)^2 = \left(\frac{5x-12y+17}{13}ight)^2$. यह $SP^2 = PM^2$ के रूप में है,जहाँ $S$ नाभि $(1, 3)$ है और $PM$ बिंदु $P(x, y)$ से नियता $5x-12y+17=0$ की लंबवत दूरी है। नाभि और नियता के बीच की दूरी $2a$ है। $2a = \left|\frac{5(1)-12(3)+17}{\sqrt{5^2+(-12)^2}}ight| = \left|\frac{5-36+17}{13}ight| = \left|\frac{-14}{13}ight| = \frac{14}{13}$. नाभिलंब की लंबाई $4a$ है। चूँकि $2a = \frac{14}{13}$,इसलिए $4a = 2 	imes \frac{14}{13} = \frac{28}{13}$.

परवलय $169\{(x-1)^2+(y-3)^2\}=(5x-12y+17)^2$ के नाभिलंब की लंबाई क्या है?

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