ઉગમબિંદુથી સમતલ $3x + 4y + 12z = 52$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

$(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $x + 2y - 2z = 4$ તથા $3x + 2y + z = 6$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $\left(1, \frac{3}{2}, 2\right)$ થી સમતલ $2x - 2y + 4z + 17 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદની લંબાઈ કેટલી છે?

એક સમતલ $\Pi$ એ બિંદુઓ $A=(0,0,2)$, $B=(1,0,1)$ અને $C=(3,1,1)$ માંથી પસાર થાય છે. જો સમતલ $\Pi$ એ $XY$ અને $XZ$-યામ સમતલો સાથે અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવતું હોય, તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta =$

બિંદુઓ $(2, 1, 0)$,$(3, -2, -2)$ અને $(3, 1, 7)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(2, 3, 4)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + 2y + 4z = 5$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.