બિંદુ P(2, -1, 4) થી રેખા frac{x + 3}{10} = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલી રેખા $\frac{x + 3}{10} = \frac{y - 2}{-7} = \frac{z}{1} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $M$ એ $(10\lambda - 3, -7\lambda + 2,

Vedclass · Accepted Answer

$3$ કરતા વધારે પણ $4$ કરતા ઓછી

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલી રેખા $\frac{x + 3}{10} = \frac{y - 2}{-7} = \frac{z}{1} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $M$ એ $(10\lambda - 3, -7\lambda + 2, \lambda)$ સ્વરૂપમાં છે. સદિશ $\vec{PM} = (10\lambda - 3 - 2, -7\lambda + 2 - (-1), \lambda - 4) = (10\lambda - 5, -7\lambda + 3, \lambda - 4)$. કારણ કે $\vec{PM}$ એ રેખા $(10, -7, 1)$ ના દિશા ગુણોત્તરોને લંબ છે,તેથી: $10(10\lambda - 5) - 7(-7\lambda + 3) + 1(\lambda - 4) = 0$ $100\lambda - 50 + 49\lambda - 21 + \lambda - 4 = 0$ $150\lambda - 75 = 0 \Rightarrow \lambda = \frac{1}{2}$. $M$ ના યામ $(2, -1.5, 0.5)$ મળે છે. લંબની લંબાઈ $PM = \sqrt{(2-2)^2 + (-1.5 - (-1))^2 + (0.5 - 4)^2}$ $= \sqrt{0^2 + (-0.5)^2 + (-3.5)^2} = \sqrt{0.25 + 12.25} = \sqrt{12.5} = \sqrt{\frac{25}{2}} = \frac{5}{\sqrt{2}}$. $\sqrt{2} \approx 1.414$ હોવાથી,$\frac{5}{1.414} \approx 3.535$. આ કિંમત $3$ કરતા વધારે અને $4$ કરતા ઓછી છે.

બિંદુ $P(2, -1, 4)$ થી રેખા $\frac{x + 3}{10} = \frac{y - 2}{-7} = \frac{z}{1}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખા $x = 4z + 3, y = 2 - 3z$ ના દિક્-ખૂણાઓ (direction angles) હોય, તો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma$ ની કિંમત શોધો...

જો કોઇ રેખાના દિક્રખૂણાઓ $2 : 1 : 2$ ના પ્રમાણમાં હોય અને તે $x = y + a = z$ અને $x + a = 2y = 2z$ ને કાપતી હોય,તો છેદબિંદુઓના યામ શોધો.

$2: 2: 1$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા અને $(3, 1, 4)$ તથા $(7, 2, 12)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $(-3,0,1)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશો $\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$ તથા $2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ ને લંબ રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $A(1, -2, -3)$ માંથી રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y+3}{-1} = \frac{z+1}{-2}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો. ($\text{ એકમ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module