બિંદુઓ $(3, 4, 5)$ અને $(4, 6, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનો, બિંદુઓ $(-1, 2, 4)$ અને $(1, 0, 5)$ ને જોડતી રેખા પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ કેટલી થાય?

$P(2, 3, -1)$ અને ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાના દિકકોસાઇન શોધો.

એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે અને $\alpha+\beta=90^{\circ}$ છે,તો $\gamma=$ ($^{\circ}$ માં)

એક અવકાશ સદિશ $x$- અને $y$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $150^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણા બનાવે છે. સદિશ દ્વારા $z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવવામાં આવતો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

જો રેખા $\overrightarrow{OR}$ એ $XOY, YOZ, ZOX$ સમતલો સાથે અનુક્રમે $\theta_{1}, \theta_{2}, \theta_{3}$ ખૂણા બનાવતી હોય,તો $\cos ^{2} \theta_{1}+\cos ^{2} \theta_{2}+\cos ^{2} \theta_{3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બે રેખાઓના દિક્કોસાઇન $l, m, n$ એ $3l + m + 5n = 0$ અને $6mn - 2nl + 5lm = 0$ સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે. જો $\theta$ એ આ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $|\cos \theta| = $