એક અવકાશ સદિશ x- અને y-અક્ષની ધન દિશા સાથે 15 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે જ્યારે કોઈ અવકાશ સદિશ $x, y$ અને $z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે છે,ત્યારે દિગ્કોસાઇન ન

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે જ્યારે કોઈ અવકાશ સદિશ $x, y$ અને $z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે છે,ત્યારે દિગ્કોસાઇન નીચે મુજબના સંબંધનું પાલન કરે છે: $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma = 1$ આપેલ છે કે $\alpha = 150^{\circ}$ અને $\beta = 60^{\circ}$. આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $\cos^{2} 150^{\circ} + \cos^{2} 60^{\circ} + \cos^{2} \gamma = 1$ કારણ કે $\cos 150^{\circ} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$,તેથી: $(-\frac{\sqrt{3}}{2})^{2} + (\frac{1}{2})^{2} + \cos^{2} \gamma = 1$ $\frac{3}{4} + \frac{1}{4} + \cos^{2} \gamma = 1$ $1 + \cos^{2} \gamma = 1$ $\cos^{2} \gamma = 0$ $\cos \gamma = 0$ તેથી,$\gamma = 90^{\circ}$.

Similar Questions

જો રેખાના દિકગુણોત્તર $1, -3, 2$ હોય,તો રેખાના દિક્કોસાઈન મેળવો.

$ZOX$ સમતલમાં આવેલી અને $Z$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો સદિશ $\vec{r}$ જેના દિક્કોસાઈન $l, m, n$ છે, તે યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલો હોય, તો આવા સદિશોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

જો $a, b, c$ એ રેખા $L$ ના દિકગુણોત્તરો હોય અને $\ell, m, n$ તેના દિકકોસાઇન હોય,તો $\frac{a^2}{b^2+c^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module