एक संगीत वाद्ययंत्र की डोरी की लंबाई $90 \;cm$ है और इसकी मूल आवृत्ति $120 \;Hz$ है। $180 \;Hz$ की मूल आवृत्ति उत्पन्न करने के लिए इसे कहाँ ($cm$ में) दबाया जाना चाहिए?

एक सोनोमीटर तार एक दिए गए ट्यूनिंग फोर्क के लिए दो पुलों के बीच $4$ एंटीनोड्स के साथ अनुनाद करता है जब तार से $1 \text{ kg}$ द्रव्यमान लटकाया जाता है। उसी ट्यूनिंग फोर्क का उपयोग करके, जब $M$ द्रव्यमान लटकाया जाता है, तो तार दो पुलों के बीच $2$ एंटीनोड्स उत्पन्न करते हुए अनुनाद करता है। (पुलों के बीच की दूरी समान रहती है)। $M$ का मान क्या है ($\text{ kg}$ में)?

$L$ लंबाई,$d$ व्यास और $\rho$ घनत्व वाला एक तार $T$ तनाव के अधीन है,जिसकी मूल आवृत्ति $n_A$ है। एक अन्य तार जिसकी लंबाई $2L$,तनाव $2T$,घनत्व $2\rho$ और व्यास $3d$ है,उसकी मूल आवृत्ति $n_B$ है। $n_B : n_A$ का अनुपात क्या है?

एक समान डोरी $32 \,N$ के अधिकतम तनाव पर एक ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद (resonate) करती है। यदि इसे एक सिरे से लंबाई के एक-चौथाई भाग पर एक वेज (wedge) रखकर दो खंडों में विभाजित किया जाता है,तो समान आवृत्ति के साथ अनुनाद करने के लिए डोरी के लिए तनाव का अधिकतम मान ........... $N$ होगा।

दो दृढ़ आधारों के बीच खींचा गया एक तार अपने मूल विधा (fundamental mode) में $25 \ Hz$ की आवृत्ति के साथ कंपन करता है। तार का द्रव्यमान $2 \ g$ है और इसका रैखिक द्रव्यमान घनत्व $4 \times 10^{-3} \ kg/m$ है। तार में तनाव कितना है ($N$ में)?

समान पदार्थ के दो तार समान तनाव के अंतर्गत कंपन कर रहे हैं। यदि पहले तार का पहला ओवरटोन दूसरे तार के दूसरे ओवरटोन के बराबर है और पहले तार की त्रिज्या दूसरे तार की त्रिज्या की दोगुनी है,तो पहले तार की लंबाई और दूसरे तार की लंबाई का अनुपात क्या है?