વક્ર y=5^x પરના કોઈપણ બિંદુ (x_1, y_1) આગળ સબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = 5^x$ છે. પ્રથમ, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 5^x \log_e 5$. બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ: $\left(\frac{dy

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\log_e 5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = 5^x$ છે. પ્રથમ, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 5^x \log_e 5$. બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ: $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{(x_1, y_1)} = 5^{x_1} \log_e 5$. સબટેન્જન્ટની લંબાઈનું સૂત્ર: $L = \left| \frac{y_1}{\frac{dy}{dx}} \right|$. કિંમતો મૂકતા: $L = \frac{y_1}{5^{x_1} \log_e 5}$. બિંદુ $(x_1, y_1)$ વક્ર પર હોવાથી, $y_1 = 5^{x_1}$ થાય. તેથી, $L = \frac{5^{x_1}}{5^{x_1} \log_e 5} = \frac{1}{\log_e 5}$.

વક્ર $y=5^x$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

સાબિત કરો કે વક્રો $xy=4$ અને $x^{2}+y^{2}=8$ એકબીજાને સ્પર્શે છે.

વક્ર $y^2 - xy + 9 = 0$ નો સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) હોય ત્યારે

કયા બિંદુ આગળ વક્ર $y = x^3 + 5$ નો સ્પર્શક એ રેખા $x + 3y = 2$ ને લંબ છે?

જો વક્ર $y = a^{1-n}x^n$ ના કોઈ પણ બિંદુ આગળ અવાભિલંબની લંબાઈ અચળ હોય,તો $n = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module