समान पदार्थ से बने दो तारों की लंबाई का अनुपा | vedclass

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Question

(C) अनुगमन वेग $v_d$ का सूत्र $v_d = \frac{I}{neA}$ है,जहाँ $I$ विद्युत धारा है,$n$ इलेक्ट्रॉन घनत्व है,$e$ इलेक्ट्रॉन का आवेश है,और $A$ अनुप्रस्थ काट

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$3:2$

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(C) अनुगमन वेग $v_d$ का सूत्र $v_d = \frac{I}{neA}$ है,जहाँ $I$ विद्युत धारा है,$n$ इलेक्ट्रॉन घनत्व है,$e$ इलेक्ट्रॉन का आवेश है,और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।चूंकि दोनों तार एक ही बैटरी से समानांतर क्रम में जुड़े हैं,इसलिए दोनों तारों के सिरों पर विभवांतर $V$ समान होगा।ओम के नियम का उपयोग करते हुए,$I = \frac{V}{R}$,जहाँ $R = \rho \frac{L}{A}$ है। अतः,$I = \frac{VA}{\rho L}$।इसे अनुगमन वेग के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $v_d = \frac{VA}{neA\rho L} = \frac{V}{ne\rho L}$।चूंकि दोनों तार समान पदार्थ से बने हैं,इसलिए $n$,$e$ और $\rho$ स्थिर हैं। साथ ही,$V$ भी स्थिर है।इसलिए,$v_d \propto \frac{1}{L}$।लंबाई का अनुपात $L_1 : L_2 = 2 : 3$ है।अतः,अनुगमन वेग का अनुपात $\frac{v_{d1}}{v_{d2}} = \frac{L_2}{L_1} = \frac{3}{2}$ होगा।

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