x rightarrow 0 હોય ત્યારે left[frac{1}{x^{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $\lim _{x \rightarrow 0}\left\{\frac{1}{x^{2}}+\frac{(2013)^{x}-1}{e^{x}-1}\right\}$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 0}

Vedclass · Accepted Answer

$+\infty$ તરફ જાય છે

Vedclass · Answer

(A) આપણે $\lim _{x \rightarrow 0}\left\{\frac{1}{x^{2}}+\frac{(2013)^{x}-1}{e^{x}-1}\right\}$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^x-1}{x} = 1$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે પદને આ રીતે લખી શકીએ:$\lim _{x \rightarrow 0}\left\{\frac{1}{x^{2}}+\frac{(2013)^{x}-1}{x} \cdot \frac{x}{e^{x}-1}\right\}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(2013)^{x}-1}{x} = \ln(2013)$ અને $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{e^{x}-1} = 1$.તેથી, પદ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^{2}} + \ln(2013) \cdot 1$ બને છે.જેમ $x \rightarrow 0$, તેમ $\frac{1}{x^2} \rightarrow +\infty$.તેથી, લક્ષની કિંમત $+\infty$ છે.

$x \rightarrow 0$ હોય ત્યારે $\left[\frac{1}{x^{2}}+\frac{(2013)^{x}}{e^{x}-1}-\frac{1}{e^{x}-1}\right]$ ની લક્ષ કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \frac{x \cdot 2^x - x}{1 - \cos x}$ અને $g(x) = 2^x \sin \left( \frac{\ln 2}{2^x} \right)$,તો:

ધારો કે $p = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0^+} (1 + \tan^2 \sqrt{x})^{\frac{1}{2x}}$,તો $\log p = $ . . .

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {3x} - 3}}{{\sqrt {2x - 4} - \sqrt 2 }}$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ $\ell = \lim_{\theta \rightarrow 0} \left( \frac{3 \sin \theta - 4 \sin^3 \theta}{\theta} \right)$ અને $m = \lim_{\theta \rightarrow 0} \left( \frac{2 \tan \theta}{\theta(1 - \tan^2 \theta)} \right)$ હોય તે છે

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {1 - \cos 2(x - 1)} }}{{x - 1}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module