mathop {lim }limits_{x to 1} frac{{sqrt {1 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\sqrt{1 - \cos 2(x - 1)}}{x - 1}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 - \cos 2	heta = 2\sin^2 	heta$,તેથી $1 - \cos 2(x - 1) = 2\sin^2(x

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી કારણ કે ડાબી બાજુની લક્ષ અને જમણી બાજુની લક્ષ સમાન નથી

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\sqrt{1 - \cos 2(x - 1)}}{x - 1}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 - \cos 2	heta = 2\sin^2 	heta$,તેથી $1 - \cos 2(x - 1) = 2\sin^2(x - 1)$.આમ,$f(x) = \frac{\sqrt{2\sin^2(x - 1)}}{x - 1} = \frac{\sqrt{2}|\sin(x - 1)|}{x - 1}$.જમણી બાજુની લક્ષ $(RHL)$: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^+} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{\sqrt{2}|\sin h|}{h} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \sqrt{2} \frac{\sin h}{h} = \sqrt{2}$.ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{\sqrt{2}|\sin(-h)|}{-h} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{\sqrt{2}\sin h}{-h} = -\sqrt{2}$.$	ext{RHL} 
eq 	ext{LHL}$ હોવાથી,લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {1 - \cos 2(x - 1)} }}{{x - 1}}$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left[ {1 + \frac{1}{{mx}}} \right]^x}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^{1/x}} - e + \frac{1}{2}ex}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim_{h \rightarrow 0} 2 \left\{ \frac{\sqrt{3} \sin (\frac{\pi}{6} + h) - \cos (\frac{\pi}{6} + h)}{\sqrt{3} h (\sqrt{3} \cos h - \sin h)} \right\}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {({4^n} + {5^n})^{1/n}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module