रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$,परवलय $y^2 = 4a(x + a)$ को स्पर्श करेगी यदि:

परवलय पर एक बिंदु जिसका नाभि और शीर्ष क्रमशः $\left(\frac{5}{4}, -2\right)$ और $(1, -2)$ हैं,वह है

वक्र $y^2=x$ पर बिंदु $(c, 0)$ से तीन अभिलंब खींचे जाते हैं। यदि एक अभिलंब $X$-अक्ष है,तो $c$ का वह मान जिसके लिए अन्य दो अभिलंब एक-दूसरे के लंबवत हैं,है

रेखा $y - \sqrt{3}x + 3 = 0$, परवलय $y^2 = x + 2$ को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटती है। यदि बिंदु $X$ के निर्देशांक $(\sqrt{3}, 0)$ हैं, तो $XP \cdot XQ$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 + 2y + x = 0$ का शीर्ष किस चतुर्थांश में स्थित है?

यदि परवलय $y^{2} = 12x$ पर स्थित बिंदुओं $P_{1}(x_{1}, y_{1})$ और $P_{2}(x_{2}, y_{2})$ को मिलाने वाली जीवा परवलय के शीर्ष पर समकोण बनाती है, तो $x_{1}x_{2} - y_{1}y_{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।