રેખા x cos alpha + y sin alpha = p એ શાંકવ fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાનું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ છે,જેને $y = -x \cot \alpha + \frac{p}{\sin \alpha}$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય.આને $y = mx + c$ સાથે

Vedclass · Accepted Answer

$p^2 = a^2 \cos^2 \alpha + b^2 \sin^2 \alpha$

Vedclass · Answer

(C) રેખાનું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ છે,જેને $y = -x \cot \alpha + \frac{p}{\sin \alpha}$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય.આને $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m = -\cot \alpha$ અને $c = \frac{p}{\sin \alpha}$ મળે છે.રેખા $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોવાની શરત $c^2 = a^2 m^2 + b^2$ છે.$m$ અને $c$ ની કિંમતો મૂકતા:$(\frac{p}{\sin \alpha})^2 = a^2(-\cot \alpha)^2 + b^2$$\frac{p^2}{\sin^2 \alpha} = a^2 \cot^2 \alpha + b^2$$p^2 = a^2 \cos^2 \alpha + b^2 \sin^2 \alpha$.

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ શાંકવ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક બનશે જો

Similar Questions

$x = 5(\cos t + \sin t)$ અને $y = 3(\cos t - \sin t)$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર (જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે) કયો છે?

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી ઉપવલય $3x^2 + 2y^2 = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$c$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સીધી રેખા $y = 4x + c$ એ વક્ર $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ ને સ્પર્શે છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ પર દોરેલા લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module