રેખા frac{x + 3}{3} = frac{y - 2}{-2} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $\frac{x + 3}{3} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z + 1}{1} = \lambda$ છે.તેથી,$x = 3\lambda - 3$,$y = -2\lambda + 2$,અને $z = \lambda - 1$

Vedclass · Accepted Answer

$(3, -2, 1)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $\frac{x + 3}{3} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z + 1}{1} = \lambda$ છે.તેથી,$x = 3\lambda - 3$,$y = -2\lambda + 2$,અને $z = \lambda - 1$ મળે.રેખા સમતલ $4x + 5y + 3z - 5 = 0$ ને છેદે છે,તેથી બિંદુ $(3\lambda - 3, -2\lambda + 2, \lambda - 1)$ સમતલના સમીકરણનું સમાધાન કરશે.આ કિંમતોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા:$4(3\lambda - 3) + 5(-2\lambda + 2) + 3(\lambda - 1) - 5 = 0$$12\lambda - 12 - 10\lambda + 10 + 3\lambda - 3 - 5 = 0$$5\lambda - 10 = 0$$5\lambda = 10 \Rightarrow \lambda = 2$.$\lambda = 2$ ને $x, y, z$ ના સૂત્રોમાં મૂકતા:$x = 3(2) - 3 = 3$$y = -2(2) + 2 = -2$$z = 2 - 1 = 1$.આમ,છેદબિંદુ $(3, -2, 1)$ છે.

રેખા $\frac{x + 3}{3} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z + 1}{1}$ અને સમતલ $4x + 5y + 3z - 5 = 0$ એક બિંદુમાં છેદે છે.

Similar Questions

સમતલો $x + y + z = 6$ અને $2x + 3y + 4z + 5 = 0$ ના છેદરેખા અને બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $P=(0,1,0)$ અને $Q=(0,0,1)$ હોય,તો સમતલ $x+y+z=3$ પર રેખાખંડ $PQ$ ના પ્રક્ષેપની લંબાઈ કેટલી થાય?

રેખા $\vec{r} = (2\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}) = 5$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખા $\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-3}{1}$ અને સમતલ $x+y+z=2$ ના છેદબિંદુ નીચેનામાંથી કઈ રેખા પર આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module