રેખા frac{x-4}{2}=frac{y-5}{2}=frac{z-3}{1} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-3}{1}=\lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2\lambda+4, 2\lambda+5, \lambda+3)$ દ્વારા દર્શાવવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+4}{-5}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-3}{1}=\lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2\lambda+4, 2\lambda+5, \lambda+3)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. આ બિંદુ સમતલ $x+y+z=2$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે યામને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ: $(2\lambda+4) + (2\lambda+5) + (\lambda+3) = 2$. $5\lambda + 12 = 2$. $5\lambda = -10$,તેથી $\lambda = -2$. $\lambda = -2$ ને બિંદુના યામમાં મૂકતા: $x = 2(-2) + 4 = 0$,$y = 2(-2) + 5 = 1$,$z = (-2) + 3 = 1$. છેદબિંદુ $(0, 1, 1)$ છે. હવે,ચકાસો કે કયો વિકલ્પ બિંદુ $(0, 1, 1)$ નું સમાધાન કરે છે: વિકલ્પ $(A)$ માટે: $\frac{0-1}{1} = -1$,$\frac{1-3}{2} = -1$,$\frac{1+4}{-5} = -1$. બધા ગુણોત્તર $-1$ સમાન હોવાથી,બિંદુ $(0, 1, 1)$ વિકલ્પ $(A)$ માં આપેલી રેખા પર આવેલું છે.

રેખા $\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-3}{1}$ અને સમતલ $x+y+z=2$ ના છેદબિંદુ નીચેનામાંથી કઈ રેખા પર આવેલું છે?

Similar Questions

રેખા $r = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k} + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k})$ અને સમતલ $r \cdot (\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}) = 5$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

રેખા $\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 2}{6} = \frac{z - 3}{4}$ અને બિંદુ $(4, 3, 7)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-3}{4}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x+2y+z=12$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ $ax+by+cz+4=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module