રેખા x + y = 3, સીધી રેખાઓની જોડી x^2 - 3xy + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પગલું $1$: ધારો કે રેખા $y = 3 - x$ છે. તેને રેખાઓની જોડી $x^2 - 3xy + y^2 = 0$ ના સમીકરણમાં મૂકો.પગલું $2$: $x^2 - 3x(3 - x) + (3 - x)^2 = 0$.પગલ

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$

Vedclass · Answer

(C) પગલું $1$: ધારો કે રેખા $y = 3 - x$ છે. તેને રેખાઓની જોડી $x^2 - 3xy + y^2 = 0$ ના સમીકરણમાં મૂકો.પગલું $2$: $x^2 - 3x(3 - x) + (3 - x)^2 = 0$.પગલું $3$: $x^2 - 9x + 3x^2 + 9 - 6x + x^2 = 0$.પગલું $4$: $5x^2 - 15x + 9 = 0$. ધારો કે બીજ $x_1$ અને $x_2$ છે, જે $A$ અને $B$ ના $x$-યામ છે.પગલું $5$: મધ્યબિંદુનો $x$-યામ $\frac{x_1 + x_2}{2} = \frac{-(-15)}{2 	imes 5} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$ છે.પગલું $6$: મધ્યબિંદુ રેખા $x + y = 3$ પર આવેલું હોવાથી, $y$-યામ $y = 3 - \frac{3}{2} = \frac{3}{2}$ છે.પગલું $7$: આમ, મધ્યબિંદુ $(\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$ છે.

રેખા $x + y = 3$, સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - 3xy + y^2 = 0$ ને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો $AB$ ના મધ્યબિંદુના યામ છે

Similar Questions

રેખા $2x + y = 1$ અને વક્ર $3x^2 + 4xy - 4x + 1 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

બે રેખાઓ સમીકરણ $x^2 - 4xy + 4y^2 + kx - 2ky = 0$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. $k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી તેમની વચ્ચેનું અંતર $3$ થાય.

રેખા $y = 3x + 2$ અને વક્ર $x^{2} + 2xy + 3y^{2} + 4x + 8y - 11 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો વક્ર $2x^2 - 2xy + 3y^2 + 2x - y - 1 = 0$ અને રેખા $x + 2y = k$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ કાટખૂણે હોય,તો $k^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module