રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ એ વક્ર $xy = c^2, z = 0$ ને છેદે છે,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

બે સમતલો $\overline{r} \cdot(2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k})=1$ અને $\overline{r} \cdot(\hat{i}-\hat{j})+4=0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $\overline{r} \cdot(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})+8=0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ $\overline{r} \cdot(-5 \hat{i}+2 \hat{j}+12 \hat{k})=\mu$ છે. તો $\mu$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $x - 1 = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 3}{2}$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 10$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે રેખા $L$ એ સમતલ $x-2y-z=3$ માં રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{2}$ નો પ્રક્ષેપ છે. જો $d$ એ બિંદુ $(0,0,6)$ થી $L$ નું અંતર હોય,તો $d^2$ ની કિંમત .... છે.

બિંદુ $(2, 3, -5)$ નું સમતલ $x + 2y - 2z = 9$ થી અંતર શોધો.