રેખા x - 1 = frac{y - 2}{-1} = frac{z - 3}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 3}{2}$ છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ છે.સમતલનો અભિલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(D) રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 3}{2}$ છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$, $\sin 	heta = \frac{|\vec{b} \cdot \vec{n}|}{|\vec{b}| |\vec{n}|}$ દ્વારા મળે છે.અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\vec{b} \cdot \vec{n} = (1)(2) + (-1)(1) + (2)(1) = 2 - 1 + 2 = 3$.માનની ગણતરી કરો: $|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{6}$ અને $|\vec{n}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{6}$.કિંમતો મૂકતા: $\sin 	heta = \frac{|3|}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.તેથી, $	heta = \sin^{-1}\left(\frac{1}{2}ight) = 30^{\circ} = \frac{\pi}{6}$.

રેખા $x - 1 = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 3}{2}$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 10$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે

Similar Questions

બિંદુઓ $(1, 0, -3)$ અને $(1, -5, 7)$ ને જોડતી રેખાનું $2x + 3y + 5z = 1$ સમતલ કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

જો રેખા $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 2}{-1} = \frac{z + 4}{3}$ એ સમતલ $lx + my - z = 9$ માં આવેલી હોય,તો $l^2 + m^2 = \dots$

રેખા $r = i + j + \lambda (2i + j + 4k)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module