रेखा $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ वक्र $xy = c^2, z = 0$ को प्रतिच्छेद करती है,यदि $c$ का मान है

यदि एक समतल $x+y+z-5=0$, $A(1,1,1)$ और $B(2,2,2)$ को जोड़ने वाली रेखा को $P$ पर प्रतिच्छेद करता है, तो $AP: PB=$

यदि $P=(2,-3,4)$,$Q=(-1,-4,0)$,और $R=(2,1,0)$ तीन बिंदु हैं,और $S$,$R$ से रेखा $PQ$ पर खींचे गए लंब का पाद है,तो $S$ का $X$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

रेखा $\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 2}{6} = \frac{z - 3}{4}$ और बिंदु $(4, 3, 7)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

माना $P_{1}: \vec{r} \cdot(2 \hat{i} + \hat{j} - 3 \hat{k}) = 4$ एक समतल है। माना $P_{2}$ एक अन्य समतल है जो बिंदुओं $(2, -3, 2)$,$(2, -2, -3)$ और $(1, -4, 2)$ से होकर गुजरता है। यदि $P_{1}$ और $P_{2}$ की प्रतिच्छेदन रेखा के दिक अनुपात $16, \alpha, \beta$ हैं,तो $\alpha + \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(2,3,1)$ का रेखा $\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z+2}{-1}$ के सापेक्ष दर्पण प्रतिबिंब से गुजरने वाले और रेखा $\frac{x-2}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+1}{1}$ को समाहित करने वाले समतल का समीकरण $\alpha x+\beta y+\gamma z=24$ है,तो $\alpha+\beta+\gamma$ का मान ..... है।