left(-1, frac{pi}{2}right) से गुजरने वाली और | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखा का समीकरण $\sqrt{3} \sin 	heta + 2 \cos 	heta = \frac{4}{r}$ है,जिसे $\sqrt{3} r \sin 	heta + 2 r \cos 	heta = 4$ के रूप में लिखा ज

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$2 = \sqrt{3} r \cos 	heta - 2 r \sin 	heta$

Vedclass · Answer

(A) दी गई रेखा का समीकरण $\sqrt{3} \sin 	heta + 2 \cos 	heta = \frac{4}{r}$ है,जिसे $\sqrt{3} r \sin 	heta + 2 r \cos 	heta = 4$ के रूप में लिखा जा सकता है। $x = r \cos 	heta$ और $y = r \sin 	heta$ का उपयोग करके कार्तीय निर्देशांक में बदलने पर,हमें $2x + \sqrt{3} y - 4 = 0$ प्राप्त होता है। इस रेखा की ढाल $m_1 = -\frac{2}{\sqrt{3}}$ है। इसके लंबवत रेखा की ढाल $m_2 = -\frac{1}{m_1} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ होगी। ध्रुवीय निर्देशांक $\left(-1, \frac{\pi}{2}ight)$ कार्तीय निर्देशांक $(0, -1)$ के अनुरूप है। $(0, -1)$ से गुजरने वाली और $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - (-1) = \frac{\sqrt{3}}{2}(x - 0)$ है। $y + 1 = \frac{\sqrt{3}}{2} x \Rightarrow \sqrt{3} x - 2y = 2$. $x = r \cos 	heta$ और $y = r \sin 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\sqrt{3} r \cos 	heta - 2 r \sin 	heta = 2$ प्राप्त होता है।

$\left(-1, \frac{\pi}{2}\right)$ से गुजरने वाली और $\sqrt{3} \sin \theta + 2 \cos \theta = \frac{4}{r}$ के लंबवत रेखा है:

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उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(-4, 3)$ से होकर गुजरती है और जिसका ढाल $\frac{1}{2}$ है।

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