5x^2-xy-5x+y=0 દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ વર્તુળ S | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળ $S^{\prime} \equiv x^2+y^2-2x+2y-7=0$ છે. કેન્દ્ર $C_1(1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 3$ છે. રેખાઓ $5x^2-xy-5x+y=0$ એટલે કે $(x-1)(5x-y)=

Vedclass · Accepted Answer

$2y-7=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળ $S^{\prime} \equiv x^2+y^2-2x+2y-7=0$ છે. કેન્દ્ર $C_1(1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 3$ છે. રેખાઓ $5x^2-xy-5x+y=0$ એટલે કે $(x-1)(5x-y)=0$ છે. તેથી,$S=0$ નું કેન્દ્ર $C_2(1, 5)$ છે. બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી,$C_1C_2 = r_1 + r_2$ $\Rightarrow 6 = 3 + r_2$ $\Rightarrow r_2 = 3$. $S=0$ નું સમીકરણ: $(x-1)^2 + (y-5)^2 = 9 \Rightarrow x^2 + y^2 - 2x - 10y + 17 = 0$. $C_1(1, -1)$ માટે સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ $T=0$ છે. $x(1) + y(-1) - 1(x+1) - 5(y-1) + 17 = 0$. $-6y + 21 = 0 \Rightarrow 2y-7=0$.

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુથી વર્તુળ $(x - 2)^2 + y^2 = 1$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શકની જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}-2x-2y-7=0$ અને $x^{2}+y^{2}+4x+2y+k=0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદતા હોય,તો વર્તુળોની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module