એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુ $(x_1, y_1)$ છે.વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પર $(x_1, y_1)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2

Vedclass · Accepted Answer

$5x^2 + 5y^2 + 60x + 7 = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુ $(x_1, y_1)$ છે.વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પર $(x_1, y_1)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2:3$ છે:$\frac{\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 4x_1 + 3}}{\sqrt{x_1^2 + y_1^2 - 6x_1 + 5}} = \frac{2}{3}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$\frac{x_1^2 + y_1^2 + 4x_1 + 3}{x_1^2 + y_1^2 - 6x_1 + 5} = \frac{4}{9}$ચોકડી ગુણાકાર કરતા:$9(x_1^2 + y_1^2 + 4x_1 + 3) = 4(x_1^2 + y_1^2 - 6x_1 + 5)$$9x_1^2 + 9y_1^2 + 36x_1 + 27 = 4x_1^2 + 4y_1^2 - 24x_1 + 20$પદોને ગોઠવતા:$5x_1^2 + 5y_1^2 + 60x_1 + 7 = 0$$(x_1, y_1)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $5x^2 + 5y^2 + 60x + 7 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ,જે સમાન ક્ષેત્રફળ ધરાવે છે અને $3x - 4y + 4 = 0$ તથા $6x - 8y - 7 = 0$ તેમના સામાન્ય સ્પર્શકો છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module