2a અને 2b લંબાઈના બે સીધા સળિયા યામ અક્ષો પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે.વર્તુળ દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^2-c} =

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-y^2=a^2-b^2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે.વર્તુળ દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^2-c} = 2a$ છે,જે સૂચવે છે કે $g^2-c = a^2$,તેથી $c = g^2-a^2$.વર્તુળ દ્વારા $y$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{f^2-c} = 2b$ છે,જે સૂચવે છે કે $f^2-c = b^2$,તેથી $c = f^2-b^2$.$c$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા,આપણને $g^2-a^2 = f^2-b^2$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $g^2-f^2 = a^2-b^2$ થાય છે.કેન્દ્રના યામ $(x, y)$ ને $(-g, -f)$ સાથે બદલતા,આપણને બિંદુપથ $x^2-y^2 = a^2-b^2$ મળે છે.

Similar Questions

જો બિંદુનો બિંદુપથ,જેનું બિંદુ $(2,1)$ અને $(1,3)$ થી અંતર $5:4$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તે $ax^2+by^2+cxy+dx+ey+170=0$ હોય,તો $a^2+2b+3c+4d+e$ ની કિંમત શોધો.

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળની જીવાઓ જે $y = 2x$ ને સમાંતર હોય,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module