ધારો કે બિંદુ P એવું છે કે તેનું બિંદુ (5, 0) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$(5, 0)$ થી અંતર એ $(-5, 0)$ થી અંતર કરતાં ત્રણ ગણું છે:$\sqrt{(x-5)^{2} + y^{2}} = 3\sqrt{(x+5)^{2} + y^{2

Vedclass · Accepted Answer

$56$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$(5, 0)$ થી અંતર એ $(-5, 0)$ થી અંતર કરતાં ત્રણ ગણું છે:$\sqrt{(x-5)^{2} + y^{2}} = 3\sqrt{(x+5)^{2} + y^{2}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(x-5)^{2} + y^{2} = 9((x+5)^{2} + y^{2})$$x^{2} - 10x + 25 + y^{2} = 9(x^{2} + 10x + 25 + y^{2})$$8x^{2} + 8y^{2} + 100x + 200 = 0$$8$ વડે ભાગતા:$x^{2} + y^{2} + 12.5x + 25 = 0$વર્તુળના પ્રમાણિત સમીકરણ $x^{2} + y^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = 6.25$,$f = 0$,અને $c = 25$ મળે.ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^{2} + f^{2} - c} = \sqrt{(6.25)^{2} - 25} = \sqrt{39.0625 - 25} = \sqrt{14.0625}$.આમ,$r^{2} = 14.0625$.તેથી,$4r^{2} = 4 	imes 14.0625 = 56.25$.

Similar Questions

$(-5, 1)$ અને $(3, 2)$ બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ ચલબિંદુ $P$ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

જો રેખા $lx + my = 1$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને સ્પર્શક હોય,તો બિંદુ $(l, m)$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો એક ચલ બિંદુ $P$ ના બિંદુ $(1, 1)$ અને રેખા $x-y+2=0$ થી અંતરનો ગુણોત્તર $1: \sqrt{2}$ હોય,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

જે વર્તુળો $x^2+y^2+4x-6y+9=0$ અને $x^2+y^2-5x+4y+2=0$ ને લંબચ્છેદી છે,તેવા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શોધો.

કાટકોણ ત્રિકોણના ત્રીજા શિરોબિંદુનો બિંદુપથ શોધો,જેના કર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(1,2)$ અને $(4,5)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module