વર્તુળ x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આ વર્તુળ આપેલ બે વર્તુળોને લંબચ્છેદી રીતે છેદે છે.બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 =

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ વર્તુળોની રેડિકલ અક્ષ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આ વર્તુળ આપેલ બે વર્તુળોને લંબચ્છેદી રીતે છેદે છે.બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબચ્છેદી હોય તેની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છે.આ શરત આપણા વર્તુળ માટે લાગુ પાડતા:$2gg_1 + 2ff_1 = c + c_1$ .... $(i)$$2gg_2 + 2ff_2 = c + c_2$ .... $(ii)$$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:$2g(g_1 - g_2) + 2f(f_1 - f_2) = c_1 - c_2$વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે. ધારો કે કેન્દ્ર $(x, y)$ છે,તેથી $g = -x$ અને $f = -y$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$2(-x)(g_1 - g_2) + 2(-y)(f_1 - f_2) = c_1 - c_2$$-2x(g_1 - g_2) - 2y(f_1 - f_2) = c_1 - c_2$$2x(g_1 - g_2) + 2y(f_1 - f_2) + c_1 - c_2 = 0$આ આપેલ બે વર્તુળોની રેડિકલ અક્ષનું સમીકરણ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

${2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ જે ${x^2} + {y^2} + 3x - 6y - 9 = 0$ વર્તુળની બહારની બાજુએ ગબડે છે,તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

$2a$ લંબાઈનો $PQ$ સળિયો તેના અંત્યબિંદુઓ યામ અક્ષો પર રહે તે રીતે ગતિ કરે છે. $\Delta OPQ$ ના પરિકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

$(a \cos t, a \sin t)$,$(b \sin t, -b \cos t)$ અને $(1, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શું થાય?

જો ચલિત બિંદુ $P$ ના યામ $(\cos \theta + \sin \theta, \sin \theta - \cos \theta)$ હોય,જ્યાં $\theta$ પ્રચલ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module