વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો જે ધન x-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. $x$-અક્ષ પર $(y=0)$ વર્તુળ દ્વારા કપાતી જીવાની લંબાઈ $2\sqrt{g^2 - c} = 2a$ છે,જેનો અ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + 2by = a^2 - b^2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. $x$-અક્ષ પર $(y=0)$ વર્તુળ દ્વારા કપાતી જીવાની લંબાઈ $2\sqrt{g^2 - c} = 2a$ છે,જેનો અર્થ છે કે $g^2 - c = a^2$,અથવા $c = g^2 - a^2$ $(i)$. વર્તુળ $y$-અક્ષ પરના બિંદુ $(0, b)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $0^2 + b^2 + 2g(0) + 2f(b) + c = 0$,જે $b^2 + 2fb + c = 0$ $(ii)$ આપે છે. $(i)$ માંથી $c = g^2 - a^2$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા,આપણને $b^2 + 2fb + g^2 - a^2 = 0$ મળે છે. ગોઠવતા,$g^2 + 2fb = a^2 - b^2$ મળે છે. બિંદુપથ શોધવા માટે $(g, f)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,આપણને $x^2 + 2by = a^2 - b^2$ મળે છે.

Similar Questions

જો $P(1, 0)$,$Q(-1, 0)$ અને $R(2, 0)$ ત્રણ આપેલા બિંદુઓ હોય,તો $S(x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો જે $SQ^2 + SR^2 = 2SP^2$ સંબંધનું પાલન કરે છે.

જો $A(2, 3)$ અને $B(3, -2)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય અને $P(x, y)$ એ શરત $|PA - PB| = 2$ નું પાલન કરતું ચલ બિંદુ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો જે કેન્દ્ર પર $120^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module