रेखाओं $xy-4x-4y+16=0$ और $x+y=5$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के अंतःकेंद्र का बिंदुपथ क्या है?

रेखा $2x - y + 5 = 0$ पर स्थित बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $|PA - PB|$ अधिकतम हो,जहाँ $A = (4, -2)$ और $B = (2, -4)$ हैं:

यदि $P(x, y)$ एक चर बिंदु है जो रेखा $2x - 3y + 1 = 0$ से $2$ इकाई की दूरी पर है और बिंदु $(5, 6)$ से $\sqrt{13}$ इकाई की दूरी पर है,तो $P$ के बिंदुपथ का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $A(-1,1)$ और $B(2,3)$ दो बिंदु हैं और $P(x,y)$ रेखा $AB$ के ऊपर एक चर बिंदु है ताकि $\triangle PAB$ का क्षेत्रफल $10$ हो। यदि $P$ का बिंदुपथ $ax+by=15$ है,तो $5a+2b$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक चर बिंदु का बिंदु पथ जो दो निश्चित बिंदुओं के साथ निश्चित क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाता है,वह है

रेखाओं $x+2y=4$ और $2x+y=4$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। $AB$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ है