પરવલય y^2 = 4ax ની નાભિ જીવા અને તેના અંત્યબિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે નાભિ જીવા $PQ$ છે,જ્યાં $P(at_1^2, 2at_1)$ અને $Q(at_2^2, 2at_2)$ છે. $PQ$ નાભિ જીવા હોવાથી,$t_1t_2 = -1$ થાય.$P$ અને $Q$ પરના અભિલંબ $R(h

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = a(x - 3a)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે નાભિ જીવા $PQ$ છે,જ્યાં $P(at_1^2, 2at_1)$ અને $Q(at_2^2, 2at_2)$ છે. $PQ$ નાભિ જીવા હોવાથી,$t_1t_2 = -1$ થાય.$P$ અને $Q$ પરના અભિલંબ $R(h, k)$ માં છેદે છે,જ્યાં $h = a(t_1^2 + t_2^2 + t_1t_2 + 2)$ અને $k = -at_1t_2(t_1 + t_2)$ છે.$t_1t_2 = -1$ મુકતા:$h = a(t_1^2 + t_2^2 + 1)$ અને $k = a(t_1 + t_2)$.$(t_1 + t_2)^2 = t_1^2 + t_2^2 + 2t_1t_2 = t_1^2 + t_2^2 - 2$ હોવાથી,$t_1^2 + t_2^2 = (k/a)^2 + 2$ મળે.આ કિંમત $h$ માં મુકતા:$h = a((k/a)^2 + 3) = k^2/a + 3a$.તેથી,$k^2 = a(h - 3a)$. આમ,બિંદુપથ $y^2 = a(x - 3a)$ છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિ જીવા અને તેના અંત્યબિંદુઓ પર દોરેલા અભિલંબ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $(x-2)^2+(y-3)^2=\frac{1}{25}(3x-4y+7)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

પરવલય $y=x^{2}$ થી બિંદુ $(0, c)$ નું લઘુત્તમ અંતર શોધો,જ્યાં $0 \leq c \leq 5$.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(a, 2a)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે કેટલા માપનો ખૂણો બનાવે છે?

જો $b$ અને $c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની કોઈ નાભિ જીવાના રેખાખંડની લંબાઈ હોય,તો અર્ધ નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module