રેખાઓ (sqrt{3})kx + ky - 4sqrt{3} = 0 અને sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $(\sqrt{3})kx + ky = 4\sqrt{3}$ અને $\sqrt{3}x - y = 4\sqrt{3}k$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$k = \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}x + y}$.બીજા સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $(\sqrt{3})kx + ky = 4\sqrt{3}$ અને $\sqrt{3}x - y = 4\sqrt{3}k$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$k = \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}x + y}$.બીજા સમીકરણ પરથી,$k = \frac{\sqrt{3}x - y}{4\sqrt{3}}$.$k$ માટેના બંને પદોને સરખાવતા:$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}x + y} = \frac{\sqrt{3}x - y}{4\sqrt{3}}$$(\sqrt{3}x - y)(\sqrt{3}x + y) = 48$$3x^2 - y^2 = 48$$48$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{48} = 1$ મળે છે.આ અતિવલયનું સમીકરણ છે જ્યાં $a^2 = 16$ અને $b^2 = 48$.ઉત્કેન્દ્રતા $e$ માટે $b^2 = a^2(e^2 - 1)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$48 = 16(e^2 - 1)$$3 = e^2 - 1$$e^2 = 4$$e = 2$.

રેખાઓ $(\sqrt{3})kx + ky - 4\sqrt{3} = 0$ અને $\sqrt{3}x - y - 4\sqrt{3}k = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ એક શંકુ છે,જેની ઉત્કેન્દ્રતા ............. છે.

Similar Questions

એક લંબચોરસ અતિવલય (rectangular hyperbola) ના નિયામિકાઓ (directrices) વચ્ચેનું અંતર $10$ એકમ છે,તો તેના નાભિઓ (foci) વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ની જીવાના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે અતિવલય $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$ ને સ્પર્શે છે,તે શોધો.

શંકુ ${x^2} - {y^2} - 8x + 2y + 11 = 0$ ના બિંદુ $(2, 1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module