ધારો કે a અને b અનુક્રમે એક અતિવલયના અર્ધ-અનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉત્કેન્દ્રતા માટેનું સમીકરણ: $9e^2 - 18e + 5 = 0$. $e$ માટે ઉકેલતા: $(3e - 1)(3e - 5) = 0$,તેથી $e = 1/3$ અથવા $e = 5/3$. અતિવલય માટે $e > 1$ હોવા

Vedclass · Accepted Answer

$-7$

Vedclass · Answer

(A) ઉત્કેન્દ્રતા માટેનું સમીકરણ: $9e^2 - 18e + 5 = 0$. $e$ માટે ઉકેલતા: $(3e - 1)(3e - 5) = 0$,તેથી $e = 1/3$ અથવા $e = 5/3$. અતિવલય માટે $e > 1$ હોવાથી,$e = 5/3$ મળે. નાભિ $S(ae, 0)$ અને નિયામિકા $x = a/e$ ધરાવતા અતિવલય માટે,$ae = 5$ અને $a/e = 9/5$ થાય. આ બંનેનો ગુણાકાર કરતા: $(ae)(a/e) = 5 	imes (9/5) \Rightarrow a^2 = 9$. $ae = 5$ અને $e = 5/3$ નો ઉપયોગ કરતા,$a(5/3) = 5 \Rightarrow a = 3$ મળે. અતિવલય માટે,$b^2 = a^2(e^2 - 1)$. $b^2 = 9((5/3)^2 - 1) = 9(25/9 - 1) = 9(16/9) = 16$. આમ,$a^2 - b^2 = 9 - 16 = -7$.

Similar Questions

બે અતિવલયો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું સમીકરણ શું છે?

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(0, \pm \sqrt{10})$,જે $(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે.

જો કોઈ અતિવલયના અનંતસ્પર્શકો $3x - 4y - 1 = 0$ અને $4x - 3y - 6 = 0$ હોય,તો તે અતિવલયની મુખ્ય અક્ષ અને અનુબદ્ધ અક્ષ શું હશે?

જો $c$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $\frac{x^2}{c-12}+\frac{y^2}{7-c}=1$ એ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવતું હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module