k के विभिन्न मानों के लिए रेखाओं sqrt{3}x - y | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखाएँ हैं:$L_1: \sqrt{3}x - y = 4\sqrt{3}k$  $(i)$$L_2: \sqrt{3}kx + ky = 4\sqrt{3}$  (ii)$(i)$ से,$k = \frac{\sqrt{3}x - y}{4\sqrt{3}}$.$k

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अतिपरवलय

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(C) दी गई रेखाएँ हैं:$L_1: \sqrt{3}x - y = 4\sqrt{3}k$  $(i)$$L_2: \sqrt{3}kx + ky = 4\sqrt{3}$  (ii)$(i)$ से,$k = \frac{\sqrt{3}x - y}{4\sqrt{3}}$.$k$ का मान (ii) में प्रतिस्थापित करने पर:$\sqrt{3}x(\frac{\sqrt{3}x - y}{4\sqrt{3}}) + y(\frac{\sqrt{3}x - y}{4\sqrt{3}}) = 4\sqrt{3}$$4\sqrt{3}$ से गुणा करने पर:$\sqrt{3}x(\sqrt{3}x - y) + y(\sqrt{3}x - y) = 48$$3x^2 - \sqrt{3}xy + \sqrt{3}xy - y^2 = 48$$3x^2 - y^2 = 48$$48$ से भाग देने पर:$\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{48} = 1$यह एक अतिपरवलय का समीकरण है।

$k$ के विभिन्न मानों के लिए रेखाओं $\sqrt{3}x - y - 4\sqrt{3}k = 0$ और $\sqrt{3}kx + ky - 4\sqrt{3} = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

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