0^o C पर किसी ठोस को द्रव में डुबोने पर उसके | vedclass

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Question

(A) भार में कमी उत्प्लावन बल (upthrust) के बराबर होती है,जो $U = V \rho g$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $V$ ठोस का आयतन है और $\rho$ द्रव का घनत्व है।$0^o C

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$W_0 [1 + ( \gamma _s -\gamma _l) t]$

Vedclass · Answer

(A) भार में कमी उत्प्लावन बल (upthrust) के बराबर होती है,जो $U = V \rho g$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $V$ ठोस का आयतन है और $\rho$ द्रव का घनत्व है।$0^o C$ पर,$W_0 = V_0 \rho_0 g$.$t^o C$ पर,$W = V_t \rho_t g$.आयतन प्रसार सूत्र $V_t = V_0(1 + \gamma_s t)$ और घनत्व संबंध $\rho_t = \rho_0 / (1 + \gamma_l t)$ का उपयोग करने पर:$W = V_0(1 + \gamma_s t) \cdot \frac{\rho_0}{1 + \gamma_l t} \cdot g$$W = W_0 \frac{1 + \gamma_s t}{1 + \gamma_l t} = W_0 (1 + \gamma_s t)(1 + \gamma_l t)^{-1}$.छोटे $\gamma t$ के लिए द्विपद सन्निकटन $(1+x)^n \approx 1+nx$ का उपयोग करने पर:$W \approx W_0 (1 + \gamma_s t)(1 - \gamma_l t) \approx W_0 (1 + \gamma_s t - \gamma_l t) = W_0 [1 + (\gamma_s - \gamma_l)t]$.

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