$(4, -4, 0)$ અને $(-2, -2, 0)$ અંતિમ બિંદુઓ ધરાવતા સદિશનું માન કેટલું થાય?

સમાન મૂલ્યના બે સદિશો એક બિંદુ પર કાર્ય કરે છે. બે સદિશોના મૂલ્યોના ગુણાકારના બમણા એ તેમના પરિણામી સદિશના મૂલ્યના વર્ગ જેટલા છે. તો બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

એકમ સદિશને કોઈ ....... હોતું નથી.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ બોહર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈની ગણતરી કરો, જો પ્રથમ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ $2.2 \times 10^6 \text{ m s}^{-1}$ હોય. [ઇલેક્ટ્રોનનું દળ = $9.1 \times 10^{-31} \text{ kg}$, પ્લાન્કનો અચળાંક $(h)$ = $6.626 \times 10^{-34} \text{ J s}$]

એક સદિશનું મૂલ્ય $\overrightarrow{A} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j}$ જેટલું જ છે અને તે $\overrightarrow{B} = 4 \hat{i} + 3 \hat{j}$ ને સમાંતર છે. પ્રથમ ચરણમાં આ સદિશના $x$ અને $y$ ઘટકો અનુક્રમે $X$ અને $3$ છે,જ્યાં $X = $ . . . . . . .

ધારો કે $\theta$ એ સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ ખૂણા $\theta$ ને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?