पृथ्वी और चंद्रमा के द्रव्यमान और त्रिज्याएँ क्रमशः $M_1, R_1$ और $M_2, R_2$ हैं। उनके केंद्र एक-दूसरे से $d$ दूरी पर स्थित हैं। $m$ द्रव्यमान के एक पिंड को $M_1$ के केंद्र से $2d/3$ की दूरी से कितनी न्यूनतम गति से प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि वह अनंत तक पलायन कर सके?

  • A
    $\sqrt{\frac{6G}{d} (M_1 + 2M_2)}$
  • B
    $\sqrt{\frac{6G}{d} (M_1 - 2M_2)}$
  • C
    $\sqrt{\frac{3G}{d} (M_1 + 2M_2)}$
  • D
    $\sqrt{\frac{8G}{d} (M_1 - 2M_2)}$

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पृथ्वी की सतह पर किसी वस्तु की प्रति इकाई द्रव्यमान स्थितिज ऊर्जा का परिमाण $E$ है,तो उस वस्तु का पलायन वेग .......... है।

यदि किसी ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या से चार गुना है और दोनों के लिए $g$ का मान समान है,तो ग्रह पर पलायन वेग (escape velocity) ......... $km/s$ होगा।

Difficult
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$m$ द्रव्यमान का एक पिंड पृथ्वी की सतह से $4R_e$ की दूरी पर स्थित है,जहाँ $R_e$ पृथ्वी की त्रिज्या है। पिंड को कितनी न्यूनतम ऊर्जा दी जानी चाहिए ताकि वह पलायन कर सके?

Difficult
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$6 \times 10^{24} \,kg$ $\text{द्रव्यमान को एक ठोस गोले के रूप में इस प्रकार संकुचित किया जाता है कि इसकी सतह से पलायन वेग } 3 \times 10^4 \,ms^{-1} \text{ हो। गोले की त्रिज्या क्या है } (km \text{ में)? (सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक } G = 6.66 \times 10^{-11} \,N \,m^2 \,kg^{-2})$

यदि किसी ग्रह की त्रिज्या $R$ है और उसका घनत्व $\rho$ है,तो उसकी सतह से पलायन वेग क्या होगा?

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