શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} a & -1 & 4 \\ -3 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ વ્યસ્ત ન હોય જો અને માત્ર જો $a =$

ધારો કે $P$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો શ્રેણિક છે કે જેમાં $P$ ના તમામ ઘટકો $\{-1, 0, 1\}$ ગણમાંથી છે. તો,$P$ ના નિશ્ચાયકનું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} [x+1] & [x+2] & [x+3] \\ [x] & [x+3] & [x+3] \\ [x] & [x+2] & [x+4] \end{bmatrix}$,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો $\operatorname{det}(A) = 192$ હોય,તો $x$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયો અંતરાલ છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 5x & 10 \\ 8 & 7 \end{bmatrix}$ અને $|A| = 25$ હોય,તો $x = $ . . . . . . .

સમીકરણ $\left| \begin{matrix} x & -6 & -1 \\ 2 & -3x & x-3 \\ -3 & 2x & x+2 \end{matrix} \right| = 0$ ના વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x^4+y^4+z^4=0$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}1 & xy & yz \\ zx & 1 & xy \\ yz & zx & 1\end{array}\right|=$ . . . . . . . $(\because x, y, z \in \mathbb{R})$