आव्यूह left[ {begin{array}{*{20}{c}}2&lambda | vedclass

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Question

(A) एक आव्यूह $A$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) होता है यदि उसका सारणिक $|A| 
e 0$ हो।दिया गया है $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&\lambda &{ - 4

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$\lambda 
e - 2$

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(A) एक आव्यूह $A$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) होता है यदि उसका सारणिक $|A| 
e 0$ हो।दिया गया है $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&\lambda &{ - 4}\{ - 1}&3&4\1&{ - 2}&{ - 3}\end{array}} ight]$।सारणिक $|A|$ की गणना करने पर:$|A| = 2[3(-3) - 4(-2)] - \lambda[(-1)(-3) - 4(1)] + (-4)[(-1)(-2) - 3(1)]$$|A| = 2[-9 + 8] - \lambda[3 - 4] - 4[2 - 3]$$|A| = 2(-1) - \lambda(-1) - 4(-1)$$|A| = -2 + \lambda + 4$$|A| = \lambda + 2$आव्यूह के व्युत्क्रमणीय होने के लिए,$|A| 
e 0$ होना चाहिए,अतः $\lambda + 2 
e 0$,जिसका अर्थ है $\lambda 
e -2$।

आव्यूह $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&\lambda &{ - 4}\\{ - 1}&3&4\\1&{ - 2}&{ - 3}\end{array}} \right]$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) है,यदि

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$\left| {\begin{array}{ccc} b + c & a - b & a \\ c + a & b - c & b \\ a + b & c - a & c \end{array}} \right| = $

यदि $\left|\begin{array}{cc}x^3+2 x^2+3 x-2 & x^2+2 x+4 \\ x^3-x^2-2 x-1 & 3 x^3-2 x^2+4 x-2\end{array}\right| = a x^6+b x^5+c x^4+d x^3+e x^2+f x+g$ है,तो $a+b+c+d+e+f$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^{3}-2x^{2}-9x+18=0$ और $A=\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & x & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{array}\right|$ है,तो $A$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

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