$R$ त्रिज्या और स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu$ वाली एक वृत्ताकार अनबेंक्ड (unbanked) सड़क पर फिसलने से बचने के लिए कार द्वारा प्राप्त की जा सकने वाली अधिकतम गति क्या है?

एक अनबैंक्ड वक्र की त्रिज्या $60\,m$ है। यदि स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.75$ है,तो वह अधिकतम गति जिस पर एक कार मोड़ ले सकती है,........ $m/s$ है।

एक कार $0.5$ घर्षण गुणांक और $16.2 \,m$ वक्रता त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर चल रही है। बाहर की ओर फिसले बिना कार का अधिकतम वेग क्या हो सकता है? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \,ms^{-2}$)

एक सिरे पर बंधी $\ell$ लंबाई की एक अवितान्य डोरी के दूसरे सिरे पर $m$ द्रव्यमान लटका है। यदि डोरी स्थिर सिरे से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर $\frac{1}{\pi}$ चक्कर प्रति सेकंड लगाती है,तो डोरी में तनाव क्या है? [डोरी ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाती है]

$200 \text{ g}$ द्रव्यमान के एक पिंड को $12.5 \text{ N/m}$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से बांधा गया है,जबकि स्प्रिंग का दूसरा सिरा बिंदु '$O$' पर स्थिर है। यदि पिंड एक चिकनी क्षैतिज सतह पर $5 \text{ rad/s}$ की स्थिर कोणीय गति के साथ '$O$' के चारों ओर एक वृत्ताकार पथ में घूमता है,तो स्प्रिंग में विस्तार और उसकी प्राकृतिक लंबाई का अनुपात क्या होगा?

एक मोटरसाइकिल $500\,m$ त्रिज्या के घुमावदार ट्रैक पर यात्रा कर रही है। यदि सड़क और टायरों के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ है,तो फिसलने से बचने के लिए अधिकतम गति ....... $m/s$ होगी। ($g = 10\,m/s^2$ लें)