cos^2 left( frac{pi}{3} - x right) - cos^2 le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $f(x) = \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} - x \right) - \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} + x \right)$.નિત્યસમ $\cos^2 A - \cos^2 B = \sin(B - A)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $f(x) = \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} - x ight) - \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} + x ight)$.નિત્યસમ $\cos^2 A - \cos^2 B = \sin(B - A) \sin(B + A)$ નો ઉપયોગ કરતા:ધારો કે $A = \frac{\pi}{3} - x$ અને $B = \frac{\pi}{3} + x$.તેથી $B - A = (\frac{\pi}{3} + x) - (\frac{\pi}{3} - x) = 2x$.અને $B + A = (\frac{\pi}{3} + x) + (\frac{\pi}{3} - x) = \frac{2\pi}{3}$.આમ,$f(x) = \sin(2x) \sin\left( \frac{2\pi}{3} ight)$.કારણ કે $\sin\left( \frac{2\pi}{3} ight) = \frac{\sqrt{3}}{2}$,તેથી $f(x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \sin(2x)$.$\sin(2x)$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે.તેથી,પદાવલિની મહત્તમ કિંમત $\frac{\sqrt{3}}{2} 	imes 1 = \frac{\sqrt{3}}{2}$ થાય.

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{3} - x \right) - \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} + x \right)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલ સમીકરણ $4x^2 + 4(a - 1)x + (1 - 2a) = 0$ ના બીજ $\sin \theta$ અને $\cos \theta$ છે,જ્યાં $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$,તો $(a + \sin \theta)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $\cos \theta = \frac{8}{17}$ અને $\theta$ એ $1^{st}$ ચરણમાં હોય,તો $\cos (30^\circ + \theta) + \cos (45^\circ - \theta) + \cos (120^\circ - \theta)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos^2 73^\circ + \cos^2 47^\circ + (\cos 73^\circ \cdot \cos 47^\circ)$ ની ચોક્કસ કિંમત શું છે?

જો $\frac{1+\cos A}{1-\cos A}=\frac{m^{2}}{n^{2}}$ હોય,તો $\tan A=$

જો $\sec \theta = x + \frac{1}{4x}$ જ્યાં $0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$ હોય,તો $\sec \theta + \tan \theta$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module