જો cos theta = frac{8}{17} અને theta એ 1^{st} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\cos 	heta = \frac{8}{17}$ અને $	heta$ એ $1^{st}$ ચરણમાં છે.$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ હોવાથી,$\sin 	heta = \sqrt{1 - (\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{23}{17} \left( \frac{\sqrt{3} - 1}{2} + \frac{1}{\sqrt{2}} \right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\cos 	heta = \frac{8}{17}$ અને $	heta$ એ $1^{st}$ ચરણમાં છે.$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ હોવાથી,$\sin 	heta = \sqrt{1 - (\frac{8}{17})^2} = \sqrt{1 - \frac{64}{289}} = \sqrt{\frac{225}{289}} = \frac{15}{17}$.$\cos(A \pm B) = \cos A \cos B \mp \sin A \sin B$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને:$\cos(30^\circ + 	heta) = \cos 30^\circ \cos 	heta - \sin 30^\circ \sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta - \frac{1}{2} \sin 	heta$$\cos(45^\circ - 	heta) = \cos 45^\circ \cos 	heta + \sin 45^\circ \sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}} \cos 	heta + \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 	heta$$\cos(120^\circ - 	heta) = \cos 120^\circ \cos 	heta + \sin 120^\circ \sin 	heta = -\frac{1}{2} \cos 	heta + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin 	heta$આ ત્રણેયનો સરવાળો કરતા:$= (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{2}) \cos 	heta + (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{2}) \sin 	heta$$= (\frac{\sqrt{3} - 1}{2} + \frac{1}{\sqrt{2}}) (\cos 	heta + \sin 	heta)$$= (\frac{\sqrt{3} - 1}{2} + \frac{1}{\sqrt{2}}) (\frac{8}{17} + \frac{15}{17}) = \frac{23}{17} (\frac{\sqrt{3} - 1}{2} + \frac{1}{\sqrt{2}})$.

જો $\cos \theta = \frac{8}{17}$ અને $\theta$ એ $1^{st}$ ચરણમાં હોય,તો $\cos (30^\circ + \theta) + \cos (45^\circ - \theta) + \cos (120^\circ - \theta)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(\sec 2A + 1){\sec ^2}A = $

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ $(p \ne 0)$ ના બીજ હોય,તો:

જો $a^2 + 2a + \csc^2 \left( \frac{\pi}{2}(a + x) \right) = 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\sin \theta + \cos \theta = \frac{17}{13}, 0 < \theta < 90^{\circ}$ હોય,તો $\sin \theta - \cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

$ABC$ એક ત્રિકોણ છે. જો $\sin \left(\frac{A+B}{2}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $\sin \frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module