$4\sin^2 x + 3\cos^2 x$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $\csc \theta = \frac{p + q}{p - q}$ है,तो $\cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2} \right) = $

एक पेड़ एक निश्चित ऊँचाई से टूट जाता है और उसका ऊपरी हिस्सा जमीन को छूता है,जो उसके आधार से $10 \text{ m}$ की दूरी पर जमीन के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। पेड़ की मूल ऊँचाई थी ($\text{m}$ में):

यदि $90^\circ < A < 180^\circ$ और $\sin A = \frac{4}{5}$ है,तो $\tan \frac{A}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $k = 1, 2, 3, ...$ के लिए ${f_k}(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ है। तो सभी $x \in R$ के लिए,$f_4(x) - f_6(x)$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\cos A = \frac{3}{4}$ है,तो $32\sin \left( \frac{A}{2} \right)\sin \left( \frac{5A}{2} \right) = $