દરેક theta in R માટે (7 costheta + 24 sinthet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = (7 \cos	heta + 24 \sin	heta) 	imes (7 \sin	heta - 24 \cos	heta)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $7 \cos	heta + 24 \sin	heta = r \sin(	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{625}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = (7 \cos	heta + 24 \sin	heta) 	imes (7 \sin	heta - 24 \cos	heta)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $7 \cos	heta + 24 \sin	heta = r \sin(	heta + \alpha)$,જ્યાં $r = \sqrt{7^2 + 24^2} = 25$ અને $	an \alpha = \frac{7}{24}$.તે જ રીતે,$7 \sin	heta - 24 \cos	heta = r \sin(	heta - \beta)$,જ્યાં $	an \beta = \frac{24}{7}$.વૈકલ્પિક રીતે,$7 \cos	heta + 24 \sin	heta = 25 \sin(	heta + \alpha)$ અને $7 \sin	heta - 24 \cos	heta = -25 \cos(	heta + \alpha)$ લો.તેથી $y = 25 \sin(	heta + \alpha) 	imes (-25 \cos(	heta + \alpha)) = -625 \sin(	heta + \alpha) \cos(	heta + \alpha)$.નિત્યસમ $\sin(2x) = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $y = -\frac{625}{2} \sin(2(	heta + \alpha))$ મળે છે.$\sin(2(	heta + \alpha))$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $1$ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય $-1$ છે.આ અભિવ્યક્તિનું મહત્તમ મૂલ્ય $|-\frac{625}{2}| = \frac{625}{2}$ થશે.

દરેક $\theta \in R$ માટે $(7 \cos\theta + 24 \sin\theta) \times (7 \sin\theta - 24 \cos\theta)$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$2(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 3(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) + 1$ ની કિંમત શોધો.

જો $x + y = 3 - \cos 4\theta$ અને $x - y = 4 \sin 2\theta$ હોય,તો:

જો $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{4}{5}, \sin (\alpha - \beta ) = \frac{5}{13}$ અને $\alpha, \beta$ એ $0$ અને $\frac{\pi}{4}$ ની વચ્ચે હોય,તો $\tan 2\alpha = $

જો $\sin A, \cos A$ અને $\tan A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\cos^3 A + \cos^2 A$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module