x in R માટે f(x) = e^{sin x} + e^{cos x} ની મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = e^{\sin x} + e^{\cos x}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે અંકગણિત મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક ($AM$-$GM$) અસમતા અથવા વિકલનનો ઉપયોગ કરી શકી

Vedclass · Accepted Answer

$2e^{1/\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = e^{\sin x} + e^{\cos x}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે અંકગણિત મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક ($AM$-$GM$) અસમતા અથવા વિકલનનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.ધારો કે $u = \sin x$ અને $v = \cos x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $u^2 + v^2 = 1$.$f(x) = e^{\sin x} + e^{\cos x}$ માટે, વિધેય તેની મહત્તમ કિંમત ત્યારે પ્રાપ્ત કરે છે જ્યારે $\sin x = \cos x$ હોય.$\sin x = \cos x$ લેતા, આપણને $	an x = 1$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{\pi}{4} + n\pi$.$x = \frac{\pi}{4}$ માટે, $\sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ થાય.આ કિંમતોને $f(x)$ માં મૂકતા:$f\left(\frac{\pi}{4}ight) = e^{1/\sqrt{2}} + e^{1/\sqrt{2}} = 2e^{1/\sqrt{2}}$.આમ, મહત્તમ કિંમત $2e^{1/\sqrt{2}}$ છે.

$x \in R$ માટે $f(x) = e^{\sin x} + e^{\cos x}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં, $\angle B=90^{\circ}$ અને $(b+a)$ હંમેશા અચળ છે. $\triangle ABC$ મહત્તમ ક્ષેત્રફળ આવરી લે તે માટે, $\angle C=$

$g(x)=-|x+1|+3$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય માટે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

વક્ર $x^2 = 2y$ પરનું બિંદુ જે $(0, 5)$ થી સૌથી નજીક હોય તે . . . . . . છે.

જો અંતરાલ $[-3, 0]$ માં વિધેય $f(x) = (x^2 - 2x + 7) e^{(4x^3 - 12x^2 - 180x + 31)}$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત $f(\alpha)$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module