e^{(2 + sqrt{3} cos x + sin x)} ની મહત્તમ કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 2 + \sqrt{3} \cos x + \sin x$. $e^{f(x)}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવી પડશે. આપણે જાણીએ છીએ કે પદા

Vedclass · Accepted Answer

$e^{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 2 + \sqrt{3} \cos x + \sin x$. $e^{f(x)}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવી પડશે. આપણે જાણીએ છીએ કે પદાવલિ $a \cos x + b \sin x$ એ $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ અંતરાલમાં હોય છે. અહીં,$a = \sqrt{3}$ અને $b = 1$ છે. તેથી,$\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2} = \sqrt{3 + 1} = \sqrt{4} = 2$. આમ,$\sqrt{3} \cos x + \sin x$ ની મહત્તમ કિંમત $2$ છે. તેથી,$f(x) = 2 + (\sqrt{3} \cos x + \sin x)$ ની મહત્તમ કિંમત $2 + 2 = 4$ થાય. આમ,$e^{f(x)}$ ની મહત્તમ કિંમત $e^{4}$ છે.

$e^{(2 + \sqrt{3} \cos x + \sin x)}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $5 \cos x + 12 \cos y = 13$ હોય,તો $5 \sin x + 12 \sin y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$x$ ની એકમાત્ર કિંમત જેના માટે $2^{\sin x} + 2^{\cos x} > 2^{1 - (1/\sqrt{2})}$ સાચું છે,તે છે

$p$ ના તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી સમીકરણ $3\sin^2 x + 12\cos x - 3 = p, x \in R$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ મળે:

એક ત્રિકોણમાં,જો $\tan A + \tan B + \tan C = 6$ અને $\tan A \tan B = 2$ હોય,તો $\tan A, \tan B,$ અને $\tan C$ ની કિંમતો શોધો:

ધારો કે $f(\theta) = (1 + \sin^2 \theta)(2 - \sin^2 \theta)$. તો, $\theta$ ની તમામ કિંમતો માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module