समुच्चय $A=\{x | x^2+20 \leq 9x\}$ पर फलन $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

किसी भी धनात्मक वास्तविक संख्या और उसके व्युत्क्रम के योग का न्यूनतम मान क्या है?

मान लीजिए कि $f$ घात $3$ का एक बहुपद है और किसी भी स्थिर बिंदु (stationary point) पर $f''(x) \neq 0$ है। तो

अंतराल $[0, 2]$ में फलन $f(x) = \frac{4}{3}x^3 - 4x$ के वैश्विक न्यूनतम और वैश्विक अधिकतम मानों का योग क्या है?

दो धनात्मक संख्याएँ $x$ और $y$ इस प्रकार हैं कि $(x+y)=60$ और $x y^3$ अधिकतम है। तो वे संख्याएँ क्रमशः हैं:

कथन-$I$: संख्याओं $1, 2^{1/2}, 3^{1/3}, 4^{1/4}, 5^{1/5}, 6^{1/6}, 7^{1/7}$ में से अधिकतम $3^{1/3}$ है।
कथन-$II$: फलन $f(x) = x^{1/x}$,$0 < x < e$ के लिए बढ़ता है और $x > e$ के लिए घटता है।