વિધેય f(x) = a sin x + b cos x ની મહત્તમ કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = a \sin x + b \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે તેને $R \sin(x + \alpha)$ સ્વરૂપમાં લખી શકીએ છીએ.આપણે $\sqrt{a^2 + b^2}$ વડે ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{a^2+b^2}$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = a \sin x + b \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે તેને $R \sin(x + \alpha)$ સ્વરૂપમાં લખી શકીએ છીએ.આપણે $\sqrt{a^2 + b^2}$ વડે ગુણી અને ભાગીશું:$f(x) = \sqrt{a^2 + b^2} \left( \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \sin x + \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cos x \right)$.ધારો કે $\cos \alpha = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ અને $\sin \alpha = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}$.તેથી $f(x) = \sqrt{a^2 + b^2} (\sin x \cos \alpha + \cos x \sin \alpha) = \sqrt{a^2 + b^2} \sin(x + \alpha)$.કારણ કે $\sin(x + \alpha)$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે,તેથી $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{a^2 + b^2}$ થશે.

વિધેય $f(x) = a \sin x + b \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

$2(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 3(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) = $

જો $A+B+C=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\sqrt{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}-A\right)+\sqrt{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}-B\right)+\sqrt{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}-C\right)+1=$

જો $A > 0, B > 0$ અને $A + B = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $\tan A + \tan B$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $A+B+C=\pi$ હોય,તો $\sin A-\sin B+\sin C=$

સમીકરણ $(a + b)^2 = 4ab \sin^2 \theta$ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module