જો A+B+C=pi હોય,તો sin A-sin B+sin C= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$A+B+C=\pi$. આપણે $\sin A - \sin B + \sin C$ ની કિંમત શોધવાની છે. $\sin A + \sin C = 2 \sin \left(\frac{A+C}{2}\right) \cos \left(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$4 \sin \left(\frac{A}{2}\right) \cos \left(\frac{B}{2}\right) \sin \left(\frac{C}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$A+B+C=\pi$. આપણે $\sin A - \sin B + \sin C$ ની કિંમત શોધવાની છે. $\sin A + \sin C = 2 \sin \left(\frac{A+C}{2}\right) \cos \left(\frac{A-C}{2}\right)$ અને $\sin B = 2 \sin \frac{B}{2} \cos \frac{B}{2}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $A+C = \pi - B$ હોવાથી,$\frac{A+C}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{B}{2}$,તેથી $\sin \left(\frac{A+C}{2}\right) = \cos \frac{B}{2}$. આમ,$\sin A + \sin C = 2 \cos \frac{B}{2} \cos \left(\frac{A-C}{2}\right)$. હવે,$\sin A - \sin B + \sin C = 2 \cos \frac{B}{2} \cos \left(\frac{A-C}{2}\right) - 2 \sin \frac{B}{2} \cos \frac{B}{2}$. $= 2 \cos \frac{B}{2} \left[ \cos \left(\frac{A-C}{2}\right) - \sin \frac{B}{2} \right]$. $\frac{B}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{A+C}{2}$ હોવાથી,$\sin \frac{B}{2} = \cos \left(\frac{A+C}{2}\right)$. $= 2 \cos \frac{B}{2} \left[ \cos \left(\frac{A-C}{2}\right) - \cos \left(\frac{A+C}{2}\right) \right]$. $\cos X - \cos Y = 2 \sin \left(\frac{X+Y}{2}\right) \sin \left(\frac{Y-X}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા: $= 2 \cos \frac{B}{2} \left[ 2 \sin \frac{A}{2} \sin \frac{C}{2} \right] = 4 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$.

જો $A+B+C=\pi$ હોય,તો $\sin A-\sin B+\sin C=$

Similar Questions

જો $P = \frac{1}{2} \sin^2 \theta + \frac{1}{3} \cos^2 \theta$ હોય, તો:

$\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,$3-\cos \theta+\cos \left(\theta+\frac{\pi}{3}\right)$ ના મૂલ્યો કયા અંતરાલમાં આવે છે?

અંતરાલ $0 \le x \le \pi$ માં વિધેય $f(x) = 2\cos 2x - \cos 4x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$(\cos^{2}\theta - 6\sin\theta \cos\theta + 3\sin^{2}\theta + 2)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

વિધેય $f(x) = |\sin x + \cos x + \tan x + \cot x + \sec x + \csc x|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module